निम्नलिखित समीकरण युग्म को वज्र-गुणन विधि (cr | vedclass

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Question

(A) दिए गए समीकरण हैं:$ax - by - \frac{a-b}{2} = 0$  --- $(1)$$x + 3y - 2 = 0$  --- $(2)$वज्र-गुणन विधि का उपयोग करने पर:$\frac{x}{b_1c_2 - b_2c_1} =

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$(\frac{1}{2}, \frac{1}{2})$

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(A) दिए गए समीकरण हैं:$ax - by - \frac{a-b}{2} = 0$  --- $(1)$$x + 3y - 2 = 0$  --- $(2)$वज्र-गुणन विधि का उपयोग करने पर:$\frac{x}{b_1c_2 - b_2c_1} = \frac{y}{c_1a_2 - c_2a_1} = \frac{1}{a_1b_2 - a_2b_1}$यहाँ,$a_1 = a, b_1 = -b, c_1 = -\frac{a-b}{2}$ और $a_2 = 1, b_2 = 3, c_2 = -2$ है।मान रखने पर:$\frac{x}{2b + \frac{3a-3b}{2}} = \frac{y}{-\frac{a-b}{2} + 2a} = \frac{1}{3a + b}$सरल करने पर:$\frac{x}{\frac{3a+b}{2}} = \frac{y}{\frac{3a+b}{2}} = \frac{1}{3a+b}$अतः,$x = \frac{1}{2}$ और $y = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।अतः हल $(\frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ है।

निम्नलिखित समीकरण युग्म को वज्र-गुणन विधि (cross-multiplication method) से हल कीजिए:
$ax - by = \frac{a-b}{2}$
$x + 3y = 2$

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निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को हल कीजिए:
$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = a + b$
$\frac{x}{a^{2}} + \frac{y}{b^{2}} = 2, \quad a, b \neq 0$

समीकरणों के युग्म $x + 2y = 5$ और $3x + 5y = 13$ का हल ........... है।

यदि $2x + 3y = 7$ और $3x + 2y = 3$ है,तो $x + y$ का मान .......... है।

$5x - y = 5$,$x + 2y = 1$ और $6x + y = 17$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज के शीर्षों को बीजगणितीय रूप से ज्ञात कीजिए।

$2x + 3y + 5 = 0$ और $4x + 6y + 10 = 0$ का हल समुच्चय ........ है।

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निम्नलिखित समीकरण युग्म को वज्र-गुणन विधि (cross-multiplication method) से हल कीजिए:$ax - by = \frac{a-b}{2}$$x + 3y = 2$